为什么当完全平方数的十位是奇数时，个位就一定是6？
我们现在求一个整数N的平方．
第一步：N＜10的时候；
1、2、3平方小于10，十位为0；
4、6平方分别为16、36；
5、7、8、9平方的十位均为偶数．
可以看到当完全平方数十位是是奇数时，N是4或6，所以完全平方数个位就一定是6．
第二步：N＞10的时候；
把N写成N＝10m+n
m为整数，n为满足第一步的个位数．
N＾2＝（10m+n）^2=100m^2+20mn+n^2
因为100m^2只会影响百位以上的数，不会影响个位和十位，
而且20mn一定是20的倍数，所以N＾2与n^2的个位是一样的，十位的奇偶是一致的．
（这一块反复看两遍，仔细想）
因为只有在n为4或6的时候n^2十位才为奇数，所以当
N＾2十位是奇数时，N尾数一定为4或6，即个位就一定是6．
第一步：N＜10的时候；
1、2、3平方小于10，十位为0；
4、6平方分别为16、36；
5、7、8、9平方的十位均为偶数．
可以看到当完全平方数十位是是奇数时，N是4或6，所以完全平方数个位就一定是6．
第二步：N＞10的时候；
把N写成N＝10m+n
m为整数，n为满足第一步的个位数．
N＾2＝（10m+n）^2=100m^2+20mn+n^2
因为100m^2只会影响百位以上的数，不会影响个位和十位，
而且20mn一定是20的倍数，所以N＾2与n^2的个位是一样的，十位的奇偶是一致的．
（这一块反复看两遍，仔细想）
因为只有在n为4或6的时候n^2十位才为奇数，所以当
N＾2十位是奇数时，N尾数一定为4或6，即个位就一定是6．
作者声明：非原创
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