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| "囚徒困境"与"纳什均衡" |
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| 两千多年前，孙膑利用博弈论原理帮助田忌赛马取胜，就是早期博弈论的萌芽。博弈论（GameTheory）是使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论，又称对策论，主要是由天才数学家冯·诺依曼（1903～1957）创所立的。他和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩在1939年合作，使得博弈论进入经济领域，并于1944年合著《博弈论和经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的初步形成。书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了博弈论的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，它过于抽象，实用性不强，其局限性也日益暴露。 这个时候，非合作博弈———"纳什均衡"（NashEquilibrium）应运而生，它标志着博弈论新时代的到来！纳什是一位天才式的人物，他的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中（包括一篇博士论文）。文中的最亮点就是日后被称之为"纳什均衡"的非合作博弈均衡的概念。 20世纪50年代以后，泽尔腾、海萨尼等人对博弈论作了进一步的完善，使之更为实用。近20年来，博弈论作为分析和解决冲突和合作的工具，在管理科学、国际政治、生态学等领域得到广泛的应用。博弈论模型简介 博弈论模型可以用五个方面来描述 G＝｛P，A，S，I，U｝ P：为局中人，博弈的参与者，也称为"博弈方"，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策、重复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，称为静态博弈；局中人行动有先后次序，称为动态博弈。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报。信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度上依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈。反之为不完全信息博弈。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为"具有完美信息"的博弈。反之称为"不完美信息的动态博弈"。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能像完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 "囚徒困境"与"纳什均衡" "囚徒困境"说的是有两个人，纵火之后逃跑被警察抓住了。因为证据不够充分，法官分别对他们说，如果你招了，他不招，那么你会作为证人而被无罪释放，他将被判15年徒刑；如果你招了，他也招了，你们都被判10年；如果你不招，他招了，他被无罪释放，你被判15年；如果你们都不招，各判一年。 这两个人都会做这样一个盘算：假如他招了，我不招，得坐15年监狱，招了才10年，所以招了划算；假如他不招、我不招，坐一年监狱，如果招了，马上获释，也是招了划算。综合以上两种情况考虑，还是招了划算。最终，两个人都选择了招供，结果都被判10年徒刑。 这个故事说的是，因为个体为了自己的利益最大，而不愿意改变决策（改变决策的结果是不划算，招了之后惩罚严重），导致整体利益最小。这样的情景就是个体与环境博弈的结果，这种状态就是博弈论中所谓的"纳什均衡"，又叫做"全局博弈均衡"。纳什均衡是局中人理智选择的结果。在现代经济生活中，纳什均衡的思想经常被应用，如投资、消费和雇用关系分析，生产、库存和维修关系分析，标价、拍卖和谈判策略制订，自然资源和污染关系分析，委托与代理关系分析等都涉及到纳什均衡的概念。 , |
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